1 . 3D打印是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.如图所示的塔筒为3D打印的双曲线塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）上底直径为6cm，下底直径为10cm，高为20cm，则喉部（最细处）的直径为______cm.
   

2 . 已知双曲线的一条渐近线为，则的焦距为______．

3 . 已知双曲线，则双曲线的焦距为________．

4 . 求解下列各题：

   

(1)如图，反比例函数的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)求与具有相同的焦距，焦点在轴上且过点的椭圆的标准方程.

5 . 焦距为12的双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的实轴长为_______________

6 . 双曲线的焦距为______．

7 . 椭圆和双曲线的焦距分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

8 . 已知双曲线 的左焦点为为坐标原点，右焦点为，点为双曲线右支上的一点，且的周长为为线段的 中点，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知双曲线，则（       ）

A．双曲线E的实轴长为24	B．双曲线E的焦距为26
C．双曲线E的渐近线的斜率为	D．双曲线E的渐近线的斜率为

10 . 已知双曲线的焦距为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是双曲线上异于点的两点，直线与轴分别相交于两点，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.