根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2021年河北高中数学阶段练习-组卷网

11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 364次组卷 | 59卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2191次组卷 | 50卷引用：河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题

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21-22高二上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示直线过定点问题轨迹问题——圆根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知抛物线

上A、B两点满足

，过坐标原点O向直线AB引垂线，垂足为P，则

（

为抛物线的焦点）面积的最大值为__________.

2022-02-17更新 | 613次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题

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21-22高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为F，以F为圆心且与抛物线的准线相切的圆被直线

截得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．4

2022-02-17更新 | 222次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 673次组卷 | 23卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 给出如下四个命题不正确的是（）

A．方程表示的图形是圆	B．椭圆的离心率
C．抛物线的准线方程是	D．双曲线的渐近线方程是

2021-12-24更新 | 915次组卷 | 12卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

：

上两点，

为其焦点，

，若

到准线的距离为2，则下列说法正确的有（）

A．若直线

过点

，则直线

，

的斜率之积恒为

B．

周长的最小值为

C．若

外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆面积为

D．若

，则直线

的斜率为

2021-11-14更新 | 998次组卷 | 7卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题

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17-18高二上·甘肃张掖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 996次组卷 | 16卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题

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20-21高二下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 设抛物线的

焦点为

，准线为

，点M在

上，点

在

上，且

若

，则

的值为___________

2021-09-15更新 | 276次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

10 . 已知直线

过抛物线

的焦点，且与该抛物线交于

，

两点.若线段

的长是16，

中点到

轴的距离是6，

为坐标原点，则（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线为
C．直线的斜率为1	D．的面积为

2021-09-04更新 | 1111次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题

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