根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2021年高中数学高考模拟-组卷网

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| 共计 180 道试题

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1316次组卷 | 47卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题数形结合思想

2 . 已知点F为抛物线

的焦点，

，点M为抛物线上一动点，当

最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 2626次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（理科）数学试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2189次组卷 | 50卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等轴双曲线求双曲线的实轴、虚轴根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

弦长问题

4 . 等轴双曲线

的中心在原点，焦点在

轴上，

与抛物线

的准线交于

两点，

；则

的实轴长为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8127次组卷 | 42卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，且双曲线的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7649次组卷 | 41卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

6 . 设

为抛物线

的焦点，曲线

与

交于点

，

轴，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9437次组卷 | 41卷引用：陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题

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2021·山东泰安·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

7 . 已知双曲线

：

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为

．
（1）求双曲线

的方程；
（2）经过点

的直线与双曲线的右支交于

两点，与

轴交于

点，点

关于原点的对称点为点

，求证：

．

2021-07-11更新 | 2741次组卷 | 15卷引用：山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题（二）

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2021·山东济宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

向量加法法则的几何应用根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数

解题方法

直接法解决离心率问题转化与化归思想

8 . 已知椭圆

：

的离心率为

，椭圆

的上顶点与抛物线

：

的焦点

重合，且抛物线

经过点

，

为坐标原点．
（1）求椭圆

和抛物线

的标准方程；
（2）已知直线

：

与抛物线

交于

，

两点，与椭圆

交于

，

两点，若直线

平分

，四边形

能否为平行四边形？若能，求实数

的值；若不能，请说明理由．

2021-03-18更新 | 2838次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市2021届高三一模数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2639次组卷 | 42卷引用：广东省梅州市2021届高三一模数学试题

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10-11高二上·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的焦点坐标是______.

2024-01-15更新 | 721次组卷 | 45卷引用：上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题

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