1 . 双人滑冰是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图甲所示为某次训练中男运动员以自己为轴拉着女运动员做圆周运动的情形，若女运动员的质量，伸直的手臂与竖直方向的夹角，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径，如图乙所示，忽略女运动员受到的摩擦力，取重力加速度，，，求：
（1）当女运动员的角速度为时，女运动员受到的拉力及对冰面的压力的大小；
（2）当女运动员刚要离开冰面时，女运动员的角速度的大小及受到的拉力的大小。

2 . 质量为m的小球，用长为L的细线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子。把小球拉到与在同一水平面的位置，细线刚好拉直且被钉子拦住，如图所示。将小球从静止释放，当小球第一次通过最低点P时，下列说法错误的是（       ）

A．小球的线速度不变	B．小球的角速度不变
C．小球的加速度突然减小	D．细线上的拉力突然减小

3 . 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。
（1）若=5m/s，求小球的角速度大小；
（2）若=5m/s，求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

4 . 如图所示，秋千的两根绳子长度均为9m，某人和秋干睛板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计，当该人荡到秋千支架的正下方时踏板的角速度大小为1rad/s，人和踏板的重心在踏板上方1m处，重力加速度取10m/s²，不计空气阻力，此时每根绳子平均承受的拉力约为（        ）

A．480N

B．540N

C．600N

D．660N

5 . 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

A．线速度突然增大为原来的2倍

B．角速度突然增大为原来的2倍

C．向心力突然增大为原来的2倍

D．向心加速度突然增大为原来的2倍

6 . 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（       ）

A．释放小球的瞬间小球的加速度大小为

B．细线即将碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小为15N

C．细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N

D．小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞

7 . 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕轴转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为L，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为L，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时：
（1）求弹簧伸长的长度x；
（2）写出输出电压U与ω的函数式；
（3）求此装置能测量的最大角速度。

8 . 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁光滑，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：当物块在A点随筒匀速转动时，求筒转动的角速度。

9 . 要使一个质量为4kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，需要_____N的向心力。

10 . 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动，重力加速度为g），如图所示，当细线与竖直方向的夹角是时，求：
（1）线的拉力F大小；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期各是多少。