1 . 2023年11月23～26日，亚洲通用航空展在珠海国际航展中心举行。本届亚洲通用航空展4天共安排有17场飞行表演，每天总时长为70分钟。如图所示，一架做飞行表演的飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，测得表演机离地面M点高度OM为h，与M点的距离MN为L，表演机质量为m，线速度为v，空气对它的升力与竖直方向夹角为θ，重力加速度大小为g，则表演机（　　）

A．在竖直面内受重力、升力和向心力作用	B．做圆周运动的周期为
C．获得空气对它的升力大小等于	D．满足关系式：

2 . 如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为图像，重力加速度g取，则（　　）

A．小球的质量为1.5kg

B．固定圆环的半径R为0.3m

C．当时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上

D．当时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下

3 . 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。

4 . 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为，圆锥底面的圆心为。用一根长为的轻绳一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上点，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度；
（2）当小球的角速度为时，求轻绳中的拉力的大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，若轻绳小球的速度增大到时轻绳会被拉断，求轻绳能承受的最大拉力的大小。（取，，）

6 . 如图所示，某乘客坐在该摩天轮的座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平。已知乘客到摩天轮圆心的距离为r，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（       ）

A．座舱处于最高点时乘客处于失重状态

B．座舱在最高点时乘客的线速度不能小于

C．座舱处于最低点时乘客对座椅的压力比乘客受到的重力小

D．座舱处在与圆心等高的位置时乘客受到的合力沿水平方向

7 . 运动员趴在雪橇上从山坡沿截面为圆弧型的冰道快速滑降至水平面上的大圆冰道上。雪橇和运动员（可视为质点）的总质量为m，以速度v在大圆轨道上做匀速圆周运动。冰道横截面为半径为的圆的一部分，水平大圆冰道轨道圆心为O，轨道半径为，如图所示。雪橇离圆弧型冰道最低点的竖直高度为h=0.4R。忽略摩擦和空气阻力，重力加速度为g。其中未知，求：
（1）圆弧型冰道对雪橇的支持力；
（2）雪橇向心加速度的大小；
（3）雪橇匀速圆周运动的半径。

8 . 传统杂技表演中有一个节目叫“水流星”。表演时，在长为L的细绳一端系一只质量为的水杯，使水杯以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水杯内的水的质量为，重力加速度为g。求：
（1）要想水杯中的水刚好不流出，水杯通过最高点时速度的大小；
（2）若绳子能够承受的最大拉力为T，水杯在最低点时的最大角速度的大小是多少；
（3）水杯通过最低点的速度大小为时，水对容器底部的压力。

9 . 图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上。绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角，设绳长，质点的质量，转盘静止时质点与转轴之间的距离。（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，取，，），当质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）画出受力分析示意图，指出向心力的来源；
（2）绳子拉力的大小；
（3）转盘角速度的大小（可保留根号）。

10 . 如图，质量为m的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k倍，重力加速度为g，P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车相关量不正确的是（　　）

A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为2mg

B．通过P、Q两点时对轨道的压力大小之和为

C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为

D．由最低点到最高点电动机做功为