1 . 1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
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2 . 科学家最近发现了一个双星系统，由质量约为
（
为太阳质量）的致密白矮星与质量约为
的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个天体周期性地互相遮挡造成的。某次观测记录该双星系统的亮度随时间t的变化情况如图所示，亮度可用“星等”进行描述，图中实线为实验数据经最佳拟合得到的正弦曲线。已知太阳质量
，引力常量
，则（ ）
（为太阳质量）的致密白矮星与质量约为的热亚矮星两颗恒星组成。它们的轨道平面几乎与地球的观测平面重合，用望远镜观测，发现双星系统的亮度周期性地变暗和变亮，这是因为两个天体周期性地互相遮挡造成的。某次观测记录该双星系统的亮度随时间t的变化情况如图所示，亮度可用“星等”进行描述，图中实线为实验数据经最佳拟合得到的正弦曲线。已知太阳质量，引力常量，则（ ）
| A．该双星系统的运转周期约为615s | B．该双星系统的运转周期约为1230s |
C．两星体之间的距离约为 | D．两星体之间的距离约为 |
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2024-04-08更新
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268次组卷
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3卷引用：2024届福建省部分地市高三下学期4月诊断检测（三模）物理试题
3 . 如图所示，相距为L的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动，它们运动的周期均为T；C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期也为T；A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，故B与C之间的引力不影响B绕O点的运动。已知引力常量为G，则星球A的质量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在银河系中双星的数量非常多。研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，线速度大小分别为
、
，恒星A的周期为T，其中恒星A的向心加速度是恒星B的向心加速度的2倍，则（ ）
、，恒星A的周期为T，其中恒星A的向心加速度是恒星B的向心加速度的2倍，则（ ）A．恒星B的周期为 |
B．A、B两颗恒星质量之比为 |
C． |
| D．A、B两颗恒星质量之和为 |
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5 . 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . “食双星”是指在相互引力作用下绕双星连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（如月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。如图，某同学在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间的距离为d，引力常量为G，若不考虑观察者的位置变化，则可推算恒星A、B的总质量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双星系统。双星a、b以两者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。若a、b到圆心的距离分别为
和
，圆周运动的周期为T。求
（1）双星a、b的质量之比；
（2）双星系统的总质量。
和，圆周运动的周期为T。求（1）双星a、b的质量之比；
（2）双星系统的总质量。
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名校
8 . 如题图所示，P、Q恒星构成的双星系统，一颗质量为m，另一颗质量为2m，两星均视为质点且距离保持不变，均绕它们连线上的O点做匀速圆周运动。轨道平面上的观测点F相对于O点静止，连续两次出现P、Q与O、F共线的时间间隔为t。仅考虑双星间的万有引力，引力常量为G。则（ ）
| A．恒星Q的质量为2m |
B．恒星P圆周运动的角速度为 |
| C．任意时间内两星与O点的连线扫过的面积相等 |
D．恒星P、Q之间的距离为 |
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2024-03-25更新
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486次组卷
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3卷引用：2024届重庆市高三下学期（3月）模拟真题物理试卷
名校
9 . 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。假设在太空中有相距为L的恒星A、B双星系统，他们绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为
，如图所示，A离O点较近，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为
，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
，如图所示，A离O点较近，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。万有引力常量为G，则以下说法正确的是（ ）
A．双星A、B的总质量为 |
B．若已知A的轨道半径为 ，则B运动的向心加速度大小为 |
| C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定小于C的轨道半径 |
D．设A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为t，则 |
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名校
10 . 设某双星系统中的
、
两星球绕其连线上的某固定点
做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为
，运动周期为
，已知引力常量为
，若
，则（ ）
、两星球绕其连线上的某固定点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为，运动周期为，已知引力常量为，若，则（ ）
| A．两星球的总质量等于 |
| B．星球的向心力大于星球的向心力 |
| C．星球的线速度一定小于星球的线速度 |
| D．双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小 |
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2024-03-20更新
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1220次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题
