【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
山西
高三
三模
2019-06-26
661次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、算法与框图、平面向量、平面解析几何、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
山西
高三
三模
2019-06-26
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、算法与框图、平面向量、平面解析几何、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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适中(0.65)
名校
，则
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2019-06-19更新
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1179次组卷
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6卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
单选题
|
容易(0.94)
2. 设
为虚数单位，则
为虚数单位，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 复数代数形式的乘法运算解读 复数的乘方解读
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2019-06-18更新
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342次组卷
|
2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 已知
是第四象限角，
，则
是第四象限角，，则A． |
B． |
C． |
D． |
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2729次组卷
|
11卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题4.3 简单的三角恒等变换-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020届高三上学期开学检测数学（理）试题（已下线）专题5.4 三角恒等变换（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题5.4 三角恒等变换 （精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
单选题
|
适中(0.65)
4. 设
满足约束条件
，则
的最小值为
满足约束条件，则的最小值为A． |
B． |
C． |
D． |
【知识点】 求平方和型目标函数的最值解读
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1183次组卷
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5卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题7.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（文）试题（已下线）狂刷29 二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
单选题
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容易(0.94)
名校
5. 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为
，，，则，，的大小关系为A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 对数的运算 对数函数单调性的应用
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2018次组卷
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11卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期一模数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省衡水市武邑县武邑中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省龙岩市连城一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第一次调研考试（9月）数学理科试题2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（理）试题
单选题
|
适中(0.65)
6. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为
，则的值为
，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则的值为A． | B． | C． | D．1 |
【知识点】 由三视图还原几何体 根据表面积计算几何体的量
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2019-06-18更新
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725次组卷
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5卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广西北海市2020届高三高考数学（文科）一模试题广西玉林市育才中学2021届高三10月月考数学（文）试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图的直角梯形
中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”.如图，设
，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角
中（阴影部分）的概率是
中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”，可以简洁明了地推证出勾股定理.1881年加菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、易懂的证明，就把这一证明方法称为“总统证法”.如图，设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是A． | B． | C． | D． |
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2019-06-18更新
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504次组卷
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5卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 若函数
在区间
内有两个零点，则实数的取值范围为
在区间内有两个零点，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 利用导数研究函数的零点
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2019-06-18更新
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1251次组卷
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9卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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2018-03-09更新
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234次组卷
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3卷引用：江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
的方程为
，点
上，线段
为圆
的最小值为
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30203次组卷
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15卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期四调数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
单选题
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适中(0.65)
中，点
上的动点，点
上的动点，若三棱锥
的体积为正方体体积的
，则直线
与底面
所成角的正切值为
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596次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
单选题
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适中(0.65)
12. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线交椭圆于
，
两点，且
，则椭圆的离心率为
的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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1846次组卷
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3卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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825次组卷
|
2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
14. 函数
的值域为______ .
的值域为
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1465次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
中，角
，
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1576次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）＝2，则不等式f（x）＜2ex的解集为_____ ．
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
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2020-07-24更新
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385次组卷
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6卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）广西北海市2020届高三高考数学（文科）一模试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
17. 已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为
，求及的最大值.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，求及的最大值.
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2019-06-18更新
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1304次组卷
|
4卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
解答题-应用题
|
适中(0.65)
18. 某企业购买某种仪器，在仪器使用期间可能出现故障，需要请销售仪器的企业派工程师进行维修，因为考虑到人力、成本等多方面的原因，销售仪器的企业提供以下购买仪器维修服务的条件：在购买仪器时，可以直接购买仪器维修服务，维修一次1000元；在仪器使用期间，如果维修服务次数不够再次购买，则需要每次1500元..现需决策在购买仪器的同时购买几次仪器维修服务，为此搜集并整理了500台这种机器在使用期内需要维修的次数，得到如下表格：
记
表示一台仪器使用期内维修的次数，
表示一台仪器使用期内维修所需要的费用，表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.
（1）若
，求与的函数关系式；
（2）以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率，求
的概率.
（3）假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务，或每台都购买8次维修服务，请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数，以此为决策依据，判断购买7次还是8次维修服务？
| 维修次数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 频数（台） | 50 | 100 | 150 | 100 | 100 |
表示一台仪器使用期内维修的次数，表示一台仪器使用期内维修所需要的费用，表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.（1）若
，求与的函数关系式；（2）以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率，求
的概率.（3）假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务，或每台都购买8次维修服务，请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数，以此为决策依据，判断购买7次还是8次维修服务？
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2019-06-18更新
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705次组卷
|
3卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
中，
，四边形
是两个全等的等腰梯形.
为矩形；
平面
，
，
，求多面体
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2019-06-18更新
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595次组卷
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4卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 已知椭圆
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且
．
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d1，焦点F到抛物线C的准线的距离为d2，且．(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且
为定值，求点M的坐标.
【知识点】 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中存在定点满足某条件问题
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2019-06-19更新
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1308次组卷
|
8卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题（已下线）2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数－每周一测2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）第一、二章综合测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
21. 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对
，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对
，，求实数的取值范围.
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2019-06-18更新
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1311次组卷
|
3卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在极坐标系中，
为极点，点
，点
.
（1）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，求经过，
，
三点的圆
的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，圆
的极坐标方程为
，若圆与圆相切，求实数的值.
为极点，点，点.（1）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，求经过，，三点的圆的直角坐标方程；（2）在（1）的条件下，圆
的极坐标方程为，若圆与圆相切，求实数的值.
【知识点】 由圆的位置关系确定参数或范围 极坐标与直角坐标的互化解读
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485次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
.
的解集
，求证：
.
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511次组卷
|
2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学（文）试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、算法与框图、平面向量、平面解析几何、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 并集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 复数代数形式的乘法运算 复数的乘方 | |
| 3 | 0.94 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 | |
| 4 | 0.65 | 求平方和型目标函数的最值 | |
| 5 | 0.94 | 对数的运算 对数函数单调性的应用 | |
| 6 | 0.65 | 由三视图还原几何体 根据表面积计算几何体的量 | |
| 7 | 0.65 | 几何概型-面积型 | |
| 8 | 0.65 | 利用导数研究函数的零点 | |
| 9 | 0.65 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 10 | 0.65 | 向量加法的运算律 向量减法的运算律 直线与圆的位置关系 | |
| 11 | 0.65 | 线面角的概念及辨析 求线面角 | |
| 12 | 0.65 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 已知向量共线（平行）求参数 平面向量线性运算的坐标表示 坐标计算向量的模 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 求等差数列前n项和 二次函数法求等差数列前n项和的最值 等比数列前n项和的基本量计算 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 求分段函数解析式或求函数的值 用平均数的代表意义解决实际问题 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 19 | 0.65 | 求组合体的体积 证明线面垂直 面面垂直证线面垂直 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线中存在定点满足某条件问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 由圆的位置关系确定参数或范围 极坐标与直角坐标的互化 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 分析法 作差法证明不等式 | 证明题 |
