吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林
高一
期末
2022-08-30
691次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林
高一
期末
2022-08-30
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整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 已知复数
，
是z的共轭复数，则的虚部为（ ）
，是z的共轭复数，则的虚部为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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417次组卷
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5卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 复数的四则运算（已下线）7.2 复数的四则运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市龙华区海口中学2023届高三上学期10月月考数学试题（A卷）
单选题
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较易(0.85)
2. 已知向量
不共线，若向量
与
的方向相反，则
等于
不共线，若向量与的方向相反，则等于| A．1 | B．0 | C． | D． |
【知识点】 已知向量共线（平行）求参数解读
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2019-10-09更新
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1052次组卷
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4卷引用：人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.2.3向量数乘运算及其几何意义
单选题
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适中(0.65)
名校
3. 为了推进课堂改革，提高课堂效率，某高中引进了平板教学，开始推进“智慧课堂”改革.为了了解高一年级同学平板使用情况，从高一年级1210名同学中抽取50名同学进行调查.先用简单随机抽样从1210人中剔除10人，剩下的1200人再按系统抽样方法抽取50人，则在这1210人中，每个人被抽取的可能性（）
A．都相等，且为 | B．不全相等 |
C．都相等，且为 | D．都不相等 |
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2020-10-23更新
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1052次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
4. 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
，则的面积为
的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 正弦定理解三角形解读 三角形面积公式及其应用解读
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2016-12-02更新
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10506次组卷
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34卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练13练习卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测六文科数学试卷2017届宁夏育才中学高三上第二次月考文数试卷河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2017年北京市育英中学高三文十月月考试题重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.1 正弦定理(2)宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2018-2019学年高二上学期9月摸底数学试题河北省保定市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题（已下线）题型08 正弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省深圳实验承翰学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗布吉中学2020-2021学年高一下学期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 二、正弦定理（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用（已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）专题10 三角函数（单选）吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第08讲 正弦定理和余弦定理5种常见题型（2）新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题辽宁省东北育才外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 已知直三棱柱
，若AB=BC，AB⊥BC，则异面直线AC与
所成角的余弦值为（ ）
，若AB=BC，AB⊥BC，则异面直线AC与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 棱柱的结构特征和分类 求异面直线所成的角
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单选题
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容易(0.94)
6. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
则样本数据落在区间[10,40）的频率为（ ）
| 分组 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| A．0.25 | B．0.35 | C．0.45 | D．0.55 |
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2022-08-28更新
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396次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
7. 不透明箱子中有形状､大小都相同的5个球，其中2个白球，3个红球，现从箱子中随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2022-08-28更新
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471次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
8. 在正方体
中，E是
的中点，若
，则点B到平面ACE的距离等于（ ）
中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
【知识点】 求点面距离
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2020-03-09更新
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1769次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
9. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（ ）
| A．相等的线段在直观图中仍然相等 |
| B．平行的线段在直观图中仍然平行 |
| C．一个角的直观图仍是一个角 |
| D．相等的角在直观图中仍然相等 |
【知识点】 斜二测画法辨析
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2022-08-28更新
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1030次组卷
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11卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（1）山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.3 直观图的斜二测画法（2）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
多选题
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较易(0.85)
解题方法
，
，则（ ）
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2023-04-15更新
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361次组卷
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7卷引用：福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
11. 从装有5只红球､5只白球的袋中任意取出3只球，下列各对事件为对立事件的有（ ）
| A．“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球” |
| B．“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有1只白球” |
| C．“取出3只红球”与“取出3只白球”. |
| D．“取出的3只球中至少有2只红球”与“取出的3只球中至少有2只白球” |
【知识点】 互斥事件与对立事件关系的辨析解读
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2022-05-07更新
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1090次组卷
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4卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题
多选题
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较易(0.85)
12. 甲､乙两名学生六次数学测验成绩如下表：
下列说法正确的是（ ）
| 测验 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
| 成绩 | 甲 | 90 | 76 | 72 | 80 | 86 | 82 |
| 乙 | 92 | 78 | 69 | 87 | 88 | 96 | |
| A．甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数 |
| B．甲同学的平均分比乙同学的平均分高 |
| C．甲同学的平均分比乙同学的平均分低 |
| D．甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差 |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
13. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______ .
【知识点】 圆柱表面积的有关计算
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2022-08-28更新
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1196次组卷
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16卷引用：北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）第52练 计算基础综合训练12天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
填空题-单空题
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较易(0.85)
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
15. 天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为________ ．
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式解读
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2021-06-15更新
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1297次组卷
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9卷引用：第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）
（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
16. 如图，在长方形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若
，则
_________
，则
【知识点】 用基底表示向量解读 利用平面向量基本定理求参数
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2022-08-28更新
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2648次组卷
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9卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题平面向量基本定理（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
17. 已知复数
，且
．
（Ⅰ）求复数
；
（Ⅱ）若
是实数，求实数
的值．
，且．（Ⅰ）求复数
； （Ⅱ）若
是实数，求实数的值．
【知识点】 复数的相等解读 已知复数的类型求参数解读
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2019-04-26更新
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601次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 如图所示，已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
，O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
【知识点】 柱体体积的有关计算 证明线面平行 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
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2022-08-28更新
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492次组卷
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2卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
19. 
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
．
(1)求B；
(2)若
，
，求的面积．
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知．(1)求B；
(2)若
，，求的面积．
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2021-12-14更新
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1514次组卷
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10卷引用：全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题
全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题专题2.7 平面向量及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，并推出配套的乡村游项目，现统计了4月份100名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层随机抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数.
（2）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，方案一：每满80元可立减8元；方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折.若水果的价格为11元/kg，某游客要购买10kg，应该选择哪种方案？
（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层随机抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数.
（2）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，方案一：每满80元可立减8元；方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折.若水果的价格为11元/kg，某游客要购买10kg，应该选择哪种方案？
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2020-03-01更新
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175次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 模拟高考检测
解答题-应用题
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较易(0.85)
21. 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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2019-01-30更新
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2328次组卷
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28卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2011-2012年广东省培正中学高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年四川省三台县芦溪中学高二上学期数学检测题（2）（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷（已下线）2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟（第四次）考试数学（文）试题江西省宜春市奉新县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.4 统计与概率的应用人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升河南省开封市第五中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡、雅礼、一中、附中2020-2021学年高三上学期11月联合编审名校卷数学试题（已下线）专题11.2 古典概型与几何概型 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点46 古典概型-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5（2） 估计总体的数字特征北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题7.3频率与概率 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.3 用频率估计概率（已下线）第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，设AC=m，BC=n.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=AB；
(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
(1)若D为斜边AB的中点，求证：CD=
AB；(2)在（1）的条件下，若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于点，求AF的长（用m，n表示）.
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2022-08-28更新
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257次组卷
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6卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：复数、平面向量、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 2 | 0.85 | 已知向量共线（平行）求参数 | |
| 3 | 0.65 | 系统抽样的概率 | |
| 4 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 | |
| 5 | 0.85 | 棱柱的结构特征和分类 求异面直线所成的角 | |
| 6 | 0.94 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 | |
| 7 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 8 | 0.94 | 求点面距离 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 斜二测画法辨析 | |
| 10 | 0.85 | 由坐标判断向量是否共线 坐标计算向量的模 向量垂直的坐标表示 向量夹角的坐标表示 | |
| 11 | 0.85 | 互斥事件与对立事件关系的辨析 | |
| 12 | 0.85 | 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 圆柱表面积的有关计算 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 用基底表示向量 利用平面向量基本定理求参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 复数的相等 已知复数的类型求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 柱体体积的有关计算 证明线面平行 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 | 证明题 |
| 19 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 分层抽样的概率 计算古典概型问题的概率 | 应用题 |
| 22 | 0.85 | 由坐标解决三点共线问题 由坐标解决线段平行和长度问题 坐标计算向量的模 | 证明题 |
