第2章圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021/11/21更新 11次浏览

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新课标2021-2022学年高二上学期同步单元测试定心卷

第2章圆的方程（章末测试基础卷）

时间：120分钟总分：150分

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

20-21高二下·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

圆

和圆

的公共弦

的垂直平分线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-07更新 | 1623次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市共美联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85)

圆

和圆

的位置关系为（）

A．内切	B．相交
C．外切	D．外离

2021-08-06更新 | 968次组卷 | 5卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

圆

上的动点

到直线

的距离的最小值为（）

A．2

B．1

C．3

D．4

2021-08-04更新 | 665次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题

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20-21高一下·贵州黔西·期末

单选题 | 较易(0.85)

若方程

表示圆，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-01更新 | 985次组卷 | 6卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

在同一平面直角坐标系下，直线

和圆

（

，

）的图象可能是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-21更新 | 366次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·云南·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知在圆

上到直线

的距离为

的点恰有三个，则

（）

A．

B．

C．

D．8

2021-07-15更新 | 1293次组卷 | 9卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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单选题 | 较易(0.85)

在直角坐标系

中，已知直线

，当

变化时，动直线始终没有经过点

．定点

的坐标

，则

的取值范围为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-06-26更新 | 1043次组卷

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2021·贵州黔东南·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知直线

与圆

：

交于

两点，若

为等腰直角三角形，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-05更新 | 2046次组卷 | 10卷引用：贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题

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二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85)

真题名校

已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41624次组卷 | 105卷引用：2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·重庆北碚·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求弦长

设

，过定点A的动直线

，和过定点B的动直线

交于点P，圆

，则下列说法正确的有（）

A．直线过定点(1，3)	B．直线与圆C相交最短弦长为2
C．动点P的曲线与圆C相交	D．\|PA\|+\|PB\|最大值为5

2021-07-18更新 | 1343次组卷 | 12卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求弦长

设直线

与圆

，则下列结论正确的为（）

A．

与

可能相离

B．

不可能将

的周长平分

C．当

时，

被

截得的弦长为

D．

被

截得的最短弦长为

2021-05-28更新 | 2054次组卷 | 15卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题

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20-21高二上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

上有且仅有

个点到直线

的距离都等于

B．曲线

与曲线

，恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

C．已知圆

，

为直线

上一动点，过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

，

为切点，则直线

经过点

2021-07-15更新 | 2830次组卷 | 11卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

20-21高二下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

过圆O:

外一点

作圆O的切线，切点分别为A、B，则

___________ .

2021-07-30更新 | 698次组卷 | 4卷引用：广东省广州市越秀区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

圆

被直线

分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1：3，则

________.

2021-07-28更新 | 967次组卷 | 5卷引用：试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·辽宁大连·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

过点

引圆

的切线，则该切线长为_________.

2021-07-15更新 | 1365次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

已知圆C：(x﹣1)²+y²=1，点P(x₀，y₀)在直线x﹣y+1=0上运动.若C上存在点Q，使∠CPQ=30°，则x₀的取值范围是___________.

2021-07-04更新 | 2138次组卷 | 9卷引用：第2章圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤

15-16高二上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何法求圆的方程

已知圆C₁：x²＋y²＋6x－4＝0和圆C₂：x²＋y²＋6y－28＝0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.

2021-06-13更新 | 2186次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

如图，过点

分别作直线

与

，其中直线

与圆

交于不同的两点A，B，直线

与圆C相切于点Q．

（Ⅰ）求

的最大值；
（Ⅱ）若

，求

．

2021-05-07更新 | 580次组卷 | 5卷引用：【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】

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解答题 | 适中(0.65)

解题方法

几何法求圆的方程

已知点

在圆

：

上运动，点

．
（1）若点

是线段

的中点，求点

的轨迹

的方程；
（2）过原点

且不与

轴重合的直线

与曲线

交于

，

两点，

是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．

2021-08-06更新 | 1232次组卷

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20-21高二下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求圆的方程

已知

圆心在直线

上，且过点

、

．
（1）求

的标准方程；
（2）已知过点

的直线

被所截得的弦长为4，求直线

的方程．

2021-07-30更新 | 1382次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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20-21高一下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：线段PB QA上所有点到点O的距均不小于圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得

（单位：百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由．

2021-06-03更新 | 1138次组卷 | 11卷引用：第2章圆与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解直线的定点定值问题

已知直线

与圆

交于

两点．
（1）求出直线

恒过定点的坐标
（2）求直线

的斜率的取值范围
（3）若

为坐标原点，直线

的斜率分别为

，试问

是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2021-04-29更新 | 5535次组卷 | 24卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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