新课标2021-2022学年高二上学期同步单元测试定心卷
阶段测试一 直线与圆（提高卷）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
单选题
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容易(0.94)
已知圆
，则圆心
到直线
的距离等于
，则圆心到直线的距离等于A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由标准方程确定圆心和半径 直线与圆的应用
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2019-04-09更新
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1552次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题
【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）2.5.3+直线与圆的综合（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
单选题
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容易(0.94)
已知圆C：x2+y2=4，则圆C关于直线l：x﹣y﹣3=0对称的圆的方程为（ ）
| A．x2+y2﹣6x+6y+14=0 | B．x2+y2+6x﹣6y+14=0 |
| C．x2+y2﹣4x+4y+4=0 | D．x2+y2+4x﹣4y+4=0 |
【知识点】 求点关于直线的对称点 由圆与圆的位置关系确定圆的方程
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单选题
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较易(0.85)
名校
已知直线
与圆
交于
两点，为圆心，当
的面积最大时，
的值为（ ）
与圆交于两点，为圆心，当的面积最大时，的值为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
【知识点】 基本不等式求积的最大值解读 圆的弦长与中点弦 圆内接三角形的面积
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2020-01-06更新
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711次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题（已下线）第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
单选题
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较易(0.85)
已知点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则正数
的取值范围是
，，若圆上存在点，使得，则正数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由圆的位置关系确定参数或范围
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2020-06-26更新
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416次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.2+圆与圆的位置关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
单选题
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较易(0.85)
名校
若直线
经过第一、二、四象限，则圆
的圆心位于（ ）
经过第一、二、四象限，则圆的圆心位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
【知识点】 直线图象的辨析 由标准方程确定圆心和半径
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2020-03-18更新
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411次组卷
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9卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省江都中学、仪征中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
和圆
的公共弦所在的直线恒过定点
上，则
的最小值为（
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2020-08-18更新
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3543次组卷
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16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学高三大联考数学 (理科) 试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）考点41 圆的方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）2.6+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷三）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷
单选题
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较易(0.85)
已知圆C：
，点A(-2，0)及点B(2，)，从A点观察B点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ）
，点A(-2，0)及点B(2，)，从A点观察B点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数
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单选题
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适中(0.65)
名校
数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.在平面直角坐标系中作
，在中，
，点
，点
，且其“欧拉线”与圆
相切，则该圆的半径
为（ ）
，在中，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则该圆的半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
【知识点】 由标准方程确定圆心和半径
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2020-08-13更新
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671次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
2020高三·全国·专题练习
多选题
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较易(0.85)
名校
已知的三个顶点的坐标分别为
、
、
，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ）
的三个顶点的坐标分别为、、，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由圆心（或半径）求圆的方程
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2020-11-27更新
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399次组卷
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7卷引用：2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题50 直线与圆综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测
21-22高二上·全国·课后作业
多选题
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较易(0.85)
(多选)由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋
m2＝0所确定的圆的面积不能为（ ）
m2＝0所确定的圆的面积不能为（ ）A． π | B． π |
| C．π | D．2π |
【知识点】 由圆的一般方程确定圆心和半径
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2021-04-18更新
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681次组卷
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16卷引用：2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（练习）（已下线）专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 （分层练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】（已下线）2.4.2圆的一般方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2圆的一般方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）
多选题
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适中(0.65)
名校
已知直线
与圆
相交于
，
两点，弦
的中点为
．下列结论，正确的是（ ）
与圆相交于，两点，弦的中点为．下列结论，正确的是（ ）A．实数的取值范围为 | B．实数a的取值范围为 |
C．直线的方程为 | D．直线l的方程为 |
【知识点】 由直线与圆的位置关系求参数 圆的弦长与中点弦
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2020-08-10更新
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442次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
多选题
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适中(0.65)
，圆
，且
不同时为0）交于不同的两点
，下列结论正确的是（
上的两动点，且
，则
的最大值为
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2021-06-25更新
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950次组卷
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10卷引用：广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程 单元测试（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
与直线：
，直线：
都相切，且圆心在直线：
上的圆的标准方程是______ .
：，直线：都相切，且圆心在直线：上的圆的标准方程是【知识点】 求点到直线的距离 求平行线间的距离 由圆心（或半径）求圆的方程
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填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
已知定点
在圆
的外部，则的取值范围为________ ．
在圆的外部，则的取值范围为【知识点】 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 点与圆的位置关系求参数
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2020-08-13更新
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1716次组卷
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12卷引用：第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.2 圆的一般方程（已下线）第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】2.4.2 圆的一般方程练习
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
过定点
作直线，使被圆
截得的弦长为4，若这样的直线只有1条，则
_____________ .
作直线，使被圆截得的弦长为4，若这样的直线只有1条，则【知识点】 已知圆的弦长求方程或参数
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2021-02-02更新
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199次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
已知点
为直线
上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，则点
到直线
的距离的最大值为_________
为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为【知识点】 相交圆的公共弦方程 直线与圆中的定点定值问题
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2021-01-05更新
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820次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴qw103
（已下线）【新东方】绍兴qw103（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题2 直线与圆的综合问题
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
解答题-问答题
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较易(0.85)
已知关于
，
的方程：
表示圆
.
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若
，过点
作的切线，求切线方程.
，的方程：表示圆.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若
，过点作的切线，求切线方程.
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已知圆的圆心在直线
上，且与轴相切于点
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若圆与直线：交于，两点，_____________，求的值.从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：
；条件②：
.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
的圆心在直线上，且与轴相切于点.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若圆
与直线：交于，两点，_____________，求的值.从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：；条件②：.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
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解答题
|
适中(0.65)
已知圆的方程为
，直线的方程为
，点在直线上，过点作圆的切线
，切点为
.
（1）若
，试求点的坐标；
（2）若点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程.
的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为.（1）若
，试求点的坐标；（2）若
点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.
【知识点】 过圆外一点的圆的切线方程 已知圆的弦长求方程或参数
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解答题
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适中(0.65)
已知P、
为圆上的动点，A(2，0)，B(1，1)为定点
（1）求线段AP中点M的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点N的轨迹方程．
为圆上的动点，A(2，0)，B(1，1)为定点（1）求线段AP中点M的轨迹方程；
（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ中点N的轨迹方程．
【知识点】 轨迹问题——圆
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图，公路
和公路
在点P处交汇，且
，点A处有一所学校，
，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
和公路在点P处交汇，且，点A处有一所学校，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
【知识点】 圆的弦长与中点弦
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2021-03-24更新
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640次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知圆C：（x﹣3）2+y2＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-08-07更新
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1457次组卷
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20卷引用：江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江西省宜春市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
