第1章直线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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《单元测试定心卷》依托学科网优质名校好题，由一线教师严格筛选，学科编辑深度参与，致力于对单元知识的梳理摸排，并引入多维评价机制，促进落实核心素养，全面提升学业质量，堪为单元复习、期中、期末备考的“定心丸”，实为检测教学成果、督促学生学习的不二选择！基础过关系统考查单元基础知识，科学检测学生对当前知识的掌握程度。能力提升集中测试单元重点知识，重在训练学生的知识迁移和运用能力。

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2021/10/14更新 17次浏览

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新课标2021-2022学年高二上学期同步单元测试定心卷

第1章直线与方程（章末测试提高卷）

时间：120分钟总分：150分

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

单选题 | 较易(0.85)

直线

经过原点

和点

，则直线

的倾斜角是（）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．

2020-03-14更新 | 383次组卷

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16-17高二下·吉林延边·期末

单选题 | 容易(0.94)

两条直线

与

的位置关系是

A．平行

B．垂直

C．相交且不垂直

D．重合

2017-07-15更新 | 549次组卷 | 4卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·上海·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

名校

若

既是

、

的中点，又是直线

：

与直线

：

的交点，则线段

的中垂线方程是

A．	B．
C．	D．

2019-11-15更新 | 344次组卷 | 4卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题

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16-17高一下·黑龙江双鸭山·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知点

和

，在

轴上求一点

，使得

最小，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 1463次组卷 | 18卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2020·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

已知点

是边长为6的正方形

内的一点，且

，则

（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2020-06-02更新 | 201次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级5月适应性考试理科数学试题

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17-18高一下·湖北宜昌·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

若动点

分别在直线

上移动，则

的中点

到原点的距离的最小值是 (　）

A．

B．

C．

D．

2018-08-29更新 | 1675次组卷 | 8卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷

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2020·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知点

、

．若点

在函数

的图象上，则使得

的面积为

的点

的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-16更新 | 1143次组卷 | 13卷引用：2020届北京市高考适应性测试数学试题

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19-20高二上·贵州铜仁·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：

可以转化为平面上点

与点

的距离．
结合上述观点，可得

的最小值为(　　 )

A．

B．

C．

D．

2019-09-07更新 | 1129次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（理）

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二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

19-20高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

下列说法中正确的是（）

A．任意一条直线都有倾斜角；

B．若两条不重合的直线的斜率相等，则这两条直线平行；

C．若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直；

D．平行的两条直线的倾斜角一定相等.

2020-05-25更新 | 699次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期期初4月学情调研数学试题

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多选题 | 较易(0.85)

（多选）下列说法正确的是（）

A．点斜式

适用于不垂直于

轴的任何直线

B．斜截式

适用于不垂直于

轴的任何直线

C．两点式

适用于不垂直于

轴和

轴的任何直线

D．截距式

适用于不过原点的任何直线

2020-08-05更新 | 514次组卷

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

下列结论正确的是（）

A．若直线

和

的斜率相等，则

B．已知直线

，

（

、

为常数），若直线

，则

C．点

到直线

的距离为

D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离

2021-03-04更新 | 842次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

转化与化归思想

在平面直角坐标系中，已知点

､

，定义

为两点A，B的“折线距离”，又设点P及直线l上任意一点Q，称

的最小值为点P到直线l的“折线距离”，记作

，下列说法正确的是（）

A．对任意的两点A，B，都有

B．对任意三点A､B､C，都有

C．已知点

和直线

，则

D．已知点

，动点

满足

，则动点P的轨迹围成平面图形的面积是2

2020-12-31更新 | 1112次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

19-20高三下·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

过点

且到原点距离最大的直线方程为________.

2020-05-21更新 | 923次组卷 | 6卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x－5y＋c＝0垂直相交于点(1，m)，则a＝________，c＝________，m＝________.

2021-04-18更新 | 413次组卷 | 6卷引用：第04讲两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

已知

、

两点分别在两条互相垂直的直线

和

上，且线段

的中点为

，则

______．

2020-07-26更新 | 480次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题

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20-21高三上·四川眉山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

转化与化归思想

若实数

，

满足

，

，则

的最小值为______．

2020-12-27更新 | 199次组卷 | 2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（文）试题

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四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

18-19高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

已知直线

，直线

．
（1）若

，求实数

的值；
（2）若

，求实数

的值．

2020-01-09更新 | 1086次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆九龙坡·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

（1）已知直线

经过点

且与直线

垂直，求直线

的方程.
（2）已知直线

与

轴，

轴分别交于

两点，

的中点为

，求直线

的方程.

2021-01-12更新 | 670次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

直接法求直线方程

已知

的顶点

，AB边上的中线CM所在直线方程为

，AC边上的高BH所在直线方程为

.
（1）求C点坐标；
（2）求直线BC的方程.

2020-03-02更新 | 295次组卷 | 2卷引用：福建省福州市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

(1)已知直线l₁：ax－2y＝2a－4，l₂：2x＋a²y＝2a²＋4，当0＜a＜2时，直线l₁，l₂与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值；
(2)已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.

2020-01-20更新 | 225次组卷 | 3卷引用：第1章直线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

若过点P的两直线

，

斜率之积为

，则称直线

，

是一组“

共轭线对”.
（1）若直线

，

是一组“

共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点

，

分别是直线

，

上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线

，

是一组“

共轭线对”，直线

，

是一组“

共轭线对”，直线

，

是一组“

共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线

，

是一组“

共轭线对”，其中点

，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.

2020-12-05更新 | 389次组卷 | 5卷引用：福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题

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18-19高一下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直线相关的对称问题

在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.

（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.

2020-03-03更新 | 286次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市通州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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