1 . 已知函数.
（1）若在时取得极小值，求的解析式；
（2）当时，判断函数在上的零点个数.

2 . 定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为

A．9

B．8

C．7

D．6

3 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

4 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为

A．或

B．1或

C．或2

D．或1

5 . 已知函数，，若对任意的，存在实数满足，使得，则的最大值是

A．3

B．2

C．4

D．5

6 . 已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.
当时，求的值；
利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

7 . 已知函数，若在上单调递增，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是________.

9 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的“局部对称点”.
（1），其中，试判断是否有“局部对称点”？若有，请求出该点；若没有，请说明理由；
（2）若函数在区间内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
（3）若函数在R上有“局部对称点”，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．