1 . 已知函数，若，则的最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______．

2 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．
(1)已知具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)请用单调性的定义证明函数在时为单调递增函数；
(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（其中），若是的一个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象经过点和点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有实数根，求的取值范围；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围.

6 . 函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为，其中c为参数，当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数，下列说法错误的是（     ）

A．	B．函数的值域
C．，恒成立	D．方程有且只有一个实根

8 . 我们知道：函数为奇函数的充要条件是的图象关于原点成中心对称：我们还可以将其推广为：若函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现已知函数为定义在R上的奇函数，又有函数，且函数与的图象恰好有2024个不同的交点，，…，，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于点对称
C．	D．

9 . 函数的交点所在的一个区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.