1 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

2 . 已知，，直线：，：，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

3 . 如图，直四棱柱中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．

4 . 已知三棱锥的外接球半径，底面满足，，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du)；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中，，.给出下列四个结论：

①四棱锥为阳马；
②直线与平面所成角为；
③当时，异面直线与所成的角的余弦值为；
④当三棱锥体积最大时，四棱锥的外接球的表面积为.
其中，所有正确结论的序号是______.

6 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，.

（1）若，求三棱锥的体积；
（2）若，则在线段上是否存在一点，使平面平面.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

7 . 已知在四棱锥中，，，，，且平面平面

（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求四棱锥的体积.

8 . 已知直线上有两点、且满足若，则这样的点共有_____个.

9 . 如图，矩形中，，为边的中点，将绕直线翻转成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，①与平面垂直的直线必与直线垂直；②线段的长恒为③异面直线与所成角的正切值为④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积是.上面说法正确的所有序号是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③

D．①④

10 . 在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为或，若点，则的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．