1 . 已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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728次组卷
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5卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
2 . 四面体
中，
，其余棱长都为
，动点
在
的内部（含边界），设
，二面角
的平面角的大小为
，
和
的面积分别为
，且满足
，则
的最大值为___ ．
中，，其余棱长都为，动点在的内部（含边界），设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，且满足，则的最大值为
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2020-05-19更新
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1009次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题
湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
3 . 已知直线
：
和二次函数
，若直线与二次函数
的图象交于
，
两点.
（1）求直线在
轴上的截距
；
（2）若点
的坐标为
，求
点的坐标；
（3）当
时，是否存在直线与圆
：
相切？若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
：和二次函数，若直线与二次函数的图象交于，两点.（1）求直线
在轴上的截距；（2）若点
的坐标为，求点的坐标；（3）当
时，是否存在直线与圆：相切？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
为线段
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为线段的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 如图所示，在三棱锥中，
平面
，
，
分别为线段
上的点，且
．
（I）证明：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
中，平面，，分别为线段上的点，且．（I）证明：
平面；（II）求二面角
的余弦值．
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2020-01-29更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 在平面四边形
(图①)中，
与
均为直角三角形且有公共斜边，设
，∠
，∠
，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥
，且使
=
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
(图①)中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，∠，∠，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使=. （1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，已知
.
（Ⅰ）证明:平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，已知.（Ⅰ）证明:平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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8 . 下列判断错误的是
A．若随机变量 服从正态分布 ，则 |
B．已知直线  平面 ，直线 平面，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C．若随机变量服从二项分布：  ， 则 |
D． 是 的充分不必要条件 |
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9 . 已知命题
：
是“直线
和直线
互相垂直”的充要条件；命题
：函数
的最小值为4. 给出下列命题：①
；②
；③
；④
，其中真命题的个数为
：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：函数的最小值为4. 给出下列命题：①；②；③；④，其中真命题的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 如图，一个正四棱锥的五个顶点都在球面上，且底面经过球心
.若
，则球的表面积是
的五个顶点都在球面上，且底面经过球心.若，则球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2019-10-13更新
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790次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
