名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
的棱长都是
，
为
的中点，则经过的平面截四棱锥所得截面的面积为
的棱长都是，为的中点，则经过的平面截四棱锥所得截面的面积为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-02更新
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459次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
和
是圆
上的两点，且 
，点
，则
的取值范围是（ ）
中，和是圆上的两点，且 ，点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-14更新
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2084次组卷
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6卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2
名校
解题方法
3 . 如图，在斜三棱柱
中，正三角形
的边长为
，
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，正三角形的边长为，，，.（1）求证：面
面；（2）求二面角
的余弦值.
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4 . 已知某圆柱轴截面的周长为12，当该圆柱体积最大时其侧面积为________ .
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2020-04-09更新
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255次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第2次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
的中点，以
为圆心，1为半径，分别在面
和面
内作弧
和
，并将两弧各五等分，分点依次为
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
．一只蚂蚁欲从点
出发，沿正方体的表面爬行至
，则其爬行的最短距离为________ ．参考数据：
；
；
）
中，点分别为棱的中点，以为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和，并将两弧各五等分，分点依次为、、、、、以及、、、、、．一只蚂蚁欲从点出发，沿正方体的表面爬行至，则其爬行的最短距离为；；）
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2020-03-23更新
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1579次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第3次月考数学（理）试题
重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第3次月考数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题（已下线）考点19 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
6 . 如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥中，为侧棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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978次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题
重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（文）试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
7 . 如图，在四棱锥 E ABCD 中， EC 底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 为矩形， G 为线段 AB 的中点， CG DG，CD DF CE 2 ，则四棱锥 E ABCD与三棱锥 F CDG 的公共部分的体积为________________ .
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名校
解题方法
8 . 平行四边形ABCD中，∠A
，2AB＝BC，E，F分别是BC，AD的中点.将四边形DCEF沿着EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.
（1）证明：DB⊥EF；
（2）若AB＝2，求三棱柱AFD﹣BEC的体积.
，2AB＝BC，E，F分别是BC，AD的中点.将四边形DCEF沿着EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.（1）证明：DB⊥EF；
（2）若AB＝2，求三棱柱AFD﹣BEC的体积.
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2020-06-07更新
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259次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期（5月） 第四次月考数学（文）试题
名校
9 . 如图，四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求证：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.（Ⅰ）求证：
平面PCB；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-02-10更新
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418次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）
名校
10 . 已知直线
经过点
，
，直线
经过点，且
.
(1)分别求直线，的方程；
(2)设直线与直线
的交点为
，求
外接圆的方程.
经过点，，直线经过点，且.(1)分别求直线
，的方程；(2)设直线
与直线的交点为，求外接圆的方程.
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2020-09-29更新
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1505次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程
