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解题方法
1 . 如图，正四面体
的棱长为2，在
上有一动点
，过作平行于底面
的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ）
的棱长为2，在上有一动点，过作平行于底面的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知四边形
中，
，
，
，沿
折起使其成为大小为
（
）的二面角
．空间中一点
满足
．
（1）求证：
；
（2）若
，（即为四面体的外接球球心）若要使得两个三棱锥
，
拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
中，，，，沿折起使其成为大小为（）的二面角．空间中一点满足．（1）求证：
；（2）若
，（即为四面体的外接球球心）若要使得两个三棱锥，拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
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3 . 已知图1中的正三棱柱
的底面边长为2，体积为
，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线
，逆时针旋转
后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面ABC |
B． |
C．四边形 为正方形 |
D．正三棱柱 ，与几何体 的外接球体积相同 |
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2021-05-07更新
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1087次组卷
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10卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学信息卷（五）（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
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解题方法
4 . 如图，长方形中，
，
，点在线段（端点除外）上，现将
沿
折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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3462次组卷
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12卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题
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5 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且
，则
的最小值为（ ）
，，直线：，：，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2020-11-27更新
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2587次组卷
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21卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测（6）数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期12月阶段性检测（6）数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）练习8+直线与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）2.2直线的方程（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2直线的方程C卷四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 （已下线）专题08 直线与方程（已下线）2.2.3直线的一般式方程（分层作业）（3大题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线的方程（二）【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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6 . 已知实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-09-20更新
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426次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（理）试题
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7 . 已知
为
的外心，
，若
，则
的最大值为（ ）
为的外心，，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知在直四棱柱
中，底面为菱形，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为菱形，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B．  | C． | D．  |
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9 . 在平面直角坐标系
中，点
为直线
上在第一象限内的点，
，以为直径的圆
与直线
交于另一点
，且
，
（1）求圆的方程；
（2）设
是圆上两点，且满足
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆相切.
中，点为直线上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点，且，（1）求圆
的方程；（2）设
是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.
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10 . 函数
，若
，则
的取值范围__________ .
，若，则的取值范围
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