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| 共计 196 道试题

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一键智能选题

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 648次组卷 | 50卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题

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19-20高三上·湖北荆门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行点面距离的概念及性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别为

，

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．点与点到平面的距离相等	D．平面截正方体所得的截面面积为

2023-06-14更新 | 1478次组卷 | 17卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1197次组卷 | 21卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 267次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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20-21高二上·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析直线截距式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知直线l过定点

(1)若直线l与直线

垂直，求直线l的方程；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

2021-11-24更新 | 1075次组卷 | 15卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四面体

中，

底面

，

、

均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于

，则该四面体外接球的表面积为_________；该四面体体积的最大值为___________．

2021-11-12更新 | 470次组卷 | 7卷引用：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75370次组卷 | 120卷引用：山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 已知圆C与直线

及

都相切，圆心在直线

上，则圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 706次组卷 | 60卷引用：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高一3月月考数学试卷

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

9 . 已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α	B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β	D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α∥β

2021-04-03更新 | 1152次组卷 | 21卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高二上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线平行求方程求直线交点坐标已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

10 . 已知直线

：

与直线

：

的交点为

.
（1）求过点

且与直线

：

平行的直线的方程.
（2）求过点

，且点

(4，0)到它的距离为3的直线的方程.

2021-02-22更新 | 615次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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