1 . 在三棱锥中，
(1)若点，，，分别是棱，，，上的点，其中，.求证：，，三线共点；
(2)在三棱锥中，所有棱长都为.
①求三棱锥的体积；
②求三棱锥外接球的表面积.

2 . 如图，在直角梯形中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.

3 . 已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.

4 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（           ）

A．直线与直线是异面直线

B．在直线上存在点，使平面

C．直线与平面所成角是

D．点到平面的距离是

5 . 如图，在四面体中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 过点作斜率为的直线，若光线沿该直线传播经轴反射后与圆相切，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 如图所示，一个水平放置的四边形的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形，则原四边形的面积是______.

8 . 在轴上的截距为1且一个方向向量为的直线的方程是___________________．

9 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为___________．

10 . 已知在正四面体中，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．