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解题方法
1 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、,记.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
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2023-03-02更新
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1009次组卷
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4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
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2 . 已知是定义在上的偶函数,且最小正周期,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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877次组卷
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5卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(3) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
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解题方法
3 . 若平面向量与的夹角为,,,则______ .
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2023-11-28更新
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324次组卷
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4卷引用:广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学(文)试题
解题方法
4 . 若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-09更新
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1077次组卷
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4卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学(理)模拟试题
广西桂林市、崇左市2023届高三联考数学(理)模拟试题(已下线)模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2(已下线)专题四 三角函数-1广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.的一条对称轴为 |
B.的一个对称中心为 |
C.在上的值域为 |
D.的图象可由的图象向右平移个单位得到 |
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2022-12-30更新
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1202次组卷
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9卷引用:广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题
广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题
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解题方法
6 . 已知向量与向量的夹角为,且,则( )
A.4 | B.3 | C. | D.1 |
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2023-09-18更新
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385次组卷
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3卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
7 . 已知函数在区间内恰好有三个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-04更新
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374次组卷
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9卷引用:广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题
广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题四川省宜宾市普通高中2022届高三上学期第一次诊断测试理科数学试题(已下线)解密06 三角函数的图象与性质(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题5.4 正弦函数、余弦函数的图象与性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市西北大学附中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 本章复习提升(已下线)专题04 ω 的取值范围与最值问题(1)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
8 . 已知向量和实数,下列说法正确的是( )
A.若,则或 |
B.若且,则当时,一定有与共线 |
C.若 |
D.若且,则 |
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2023-02-15更新
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1957次组卷
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7卷引用:广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合,那么集合的子集个数为( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2023-02-02更新
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413次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
10 . 已知向量,,设.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(1)求的值;
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
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