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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知是定义域为的奇函数,满足,若,则       
A.50B.2C.0D.-50
2024-05-03更新 | 186次组卷 | 1卷引用:广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 如图,正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时,则的大小为______.

   

4 . 已知向量满足恒成立,若,则夹角的最小值是______.
6 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于,记

(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:

时间

7:00

7:15

7:30

7:45

8:00

里侧车道通行密度

110

120

110

100

110

外侧车道通行密度

110

117.5

125

117.5

110

现给出两种函数模型:①
,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
7 . 如图所示,在中,相交于点,设.

(1)试用向量表示
(2)过点作直线分别交线段于点,记,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
2023-02-02更新 | 4072次组卷 | 24卷引用:广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题
8 . 设函数
(1)若,求角
(2)若不等式对任意时恒成立,求实数应满足的条件:
(3)将函数的图像向左平移个单位,然后保持图像上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图像,若存在非零常数,对任意,有成立,求实数的取值范围.
9 . 关于函数y=sin(2x+φ)()有如下四个命题:
甲:该函数在上单调递增;
乙:该函数图象向右平移个单位长度得到一个奇函数;
丙:该函数图象的一条对称轴方程为
丁:该函数图像的一个对称中心为.
如果只有一个假命题,则该命题是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
2021-12-08更新 | 2005次组卷 | 9卷引用:广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 设,其中,若对一切恒成立,则对于以下四个结论:


既不是奇函数也不是偶函数;
的单调递增区间是
正确的是_______________(写出所有正确结论的编号).
2021-07-04更新 | 1192次组卷 | 5卷引用:广西桂林市阳朔县阳朔中学2021-2022学年高一4月月考数学试题
共计 平均难度:一般