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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89818次组卷 | 341卷引用：山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

2 . 已知

满足

，

且

在

上单调，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 7761次组卷 | 22卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次模拟考试数学试题

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2021·湖南益阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

3 . 如图所示，边长为2的正

，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧

，点P在圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 2878次组卷 | 22卷引用：山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·山东日照·一模

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．8

D．

2023-02-24更新 | 3063次组卷 | 12卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数

真题名校

5 . 设函数

，若

对任意的实数

都成立，则

的最小值为__________．

2018-06-09更新 | 21457次组卷 | 84卷引用：山东省济南市历城第二中学2019届高三11月调研检测数学（理）试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 单位圆

上有两定点

，

及两动点

，且

.则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 2316次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题

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2022·山东潍坊·三模

多选题 | 较难(0.4) |

平行向量（共线向量）向量数乘的有关计算向量垂直的坐标表示向量新定义

名校

7 . 定义平面向量的一种运算“

”如下：对任意的两个向量

，

，令

，下面说法一定正确的是（）

A．对任意的

，有

B．存在唯一确定的向量

使得对于任意向量

，都有

成立

C．若

与

垂直，则

与

共线

D．若

与

共线，则

与

的模相等

2022-05-26更新 | 4304次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题

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2023·山东青岛·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求平面轨迹方程直线与圆中的定点定值问题

8 . 已知

、

是平面直角坐标系

中的两点，若

，

，则称

是

关于圆

的对称点．下面说法正确的是（）

A．点

关于圆

的对称点是

B．圆

上的任意一点

关于圆

的对称点就是

自身

C．圆

上不同于原点

的点

关于圆

的对称点

的轨迹方程是

D．若定点

不在圆

上，其关于圆

的对称点为

，

为圆

上任意一点，则

为定值

2023-03-24更新 | 1991次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题

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2016·黑龙江大庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知向量

，

，若

，则

的最小值______.

2021-01-09更新 | 5863次组卷 | 25卷引用：山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试（三模）数学（文）试题

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2023·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于点

对称

B．

在区间

的最小值为

C．

为偶函数

D．

的图象向右平

个单位后得到

的图象

2023-04-26更新 | 1753次组卷 | 6卷引用：山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题

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