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一键智能选题

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知长方体

中，

，

为正方形

的中心点，将长方体

绕直线

进行旋转．若平面

满足直线

与

所成的角为

，直线

，则旋转的过程中，直线

与

夹角的正弦值的最小值为（）（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 172次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（三）

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

昨日更新 | 1291次组卷 | 113卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-23更新 | 2559次组卷 | 130卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示向量的模相等向量平行向量（共线向量）

名校

4 . 下列说法中，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

与

不是共线向量

2024-04-21更新 | 645次组卷 | 37卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 676次组卷 | 58卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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21-22高一·全国·课前预习

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的混合运算

6 .

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 985次组卷 | 9卷引用：6.2.3向量的数乘运算（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1520次组卷 | 48卷引用：2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3410次组卷 | 123卷引用：2010年陕西省西安市铁一中高一下学期期中考试数学

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20-21高一下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的概念与表示向量的模零向量与单位向量相反向量

名校

9 . 下列说法错误的是（）

A．

B．

、

是单位向量，则

C．若

，则

D．任一非零向量都可以平行移动

2024-03-11更新 | 599次组卷 | 22卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一下学期期中数学文科试题

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 1002次组卷 | 56卷引用：2010年山东省济宁二中高一下学期期中考试数学

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