名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，若
是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设
为等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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3 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
，则
（ ）
的内角的对边分别为，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2024-04-11更新
|
651次组卷
|
3卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 为数列的前项和．已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证：数列
的前项和
．
为数列的前项和．已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，
，
，且
，则
的最小值为____________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是边BC边上一点，，，且，则的最小值为
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解题方法
6 . 记为数列的前项和，
为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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7 . 已知直线
，圆
，当圆心
到直线
的距离最小时，圆的周长为（ ）
，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某镇政府计划从3月1日开始植树绿化环境，第一天植树2000棵，以后每天植树的棵数比前一天多相同的数量.若该镇政府计划用13天（即到3月13日结束）植树33800棵，则植树节（3月12日）这一天植树（ ）
| A．3000棵 | B．3100棵 | C．3200棵 | D．3300棵 |
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9 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数（
）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设
（），写出函数
的相伴向量
；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量
的相伴函数
，若
且
，求
的取值范围；
(3)已知
，
，为（2）中函数，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．(1)设
（），写出函数的相伴向量；(2)已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；(3)已知
，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的外接圆半径为R，且
．
(1)求B；
(2)若
，
，求
的取值范围．
．(1)求B；
(2)若
，，求的取值范围．
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