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解题方法
1 . 在党中央的“棈准扶贫”政策支持下，小王2023年底获得了扶贫免息贷款10000元，并于2024年1月初用于他的农产品加工销售创业项目，因产品质优价廉，上市后供不应求。据前两个月的经营情况测算；在一定时期内（不低于一年），每月获得的利润可稳定在该月月初投入资金的
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是
，以此类推，2月月底是
，
月月底是
．
(1)求；
(2)求
与的关系（表示成
（
，
为常数）的形式）；
(3)求，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．
（参考数据：可取
，
，
）
．为了提高利润，需加大投入，于是每月月底将本利扣除房租水电等成本（由于扶贫政策，成本可稳定在1000元）后的余款继续投入到下个月再加工销售．设1月月底本利扣除成本后将要投资到下个月的资金是，以此类推，2月月底是，月月底是．(1)求
；(2)求
与的关系（表示成（，为常数）的形式）；(3)求
，并预估小王在2024年（1月初至12月底）的年利润．（参考数据：可取
，，）
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解题方法
2 . 设数列
的前项和为
，
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)数列
满足
，将与的公共项从小到大排列构成新数列
，求
的前项和
．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，将与的公共项从小到大排列构成新数列，求的前项和．
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3 . 有一类有趣的数列被称为“外观数列”，该数列的后一项由前一项的外观产生．以
为首项的“外观数列”记作
，如：1，11，21，1211，111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11，第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2，1个1，因此第四项为1211，…，按照相同的规则可得的其它项；再如
：3，13，1113，3113，132113…若的第项记作，
的第项记作
，设
，则
________ ．
为首项的“外观数列”记作，如：1，11，21，1211，111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11，第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2，1个1，因此第四项为1211，…，按照相同的规则可得的其它项；再如：3，13，1113，3113，132113…若的第项记作，的第项记作，设，则
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解题方法
4 . 写出一个满足前项和为
的数列
的通项公式；
________ ．
项和为的数列的通项公式；
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5 . 下列有关等差和等比数列的说法，正确的是（ ）
A．若为等比数列，则 为等差数列 |
| B．若一个数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列是常数列 |
| C．两个不同的正数的等差中项大于它们的等比中项 |
| D．若为递增的等比数列，则其公比大于1 |
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6 . 《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么取次后剩下的长度的通项公式为（ ）
次后剩下的长度的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，
，若
，则实数m的取值范围是____________ ．
是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是
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2024-04-04更新
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419次组卷
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5卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
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解题方法
8 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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2024-04-04更新
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668次组卷
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2卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集为R，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)若关于x的不等式
的解集为R，求实数a的取值范围；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
10 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积．(1)求
；(2)若
，，求．
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