1 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（     ）

A．20m

B．30m

C． m

D． m

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A为锐角，若，求的面积.

3 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若成等比数列.
(1)求和；
(2)求证：

4 . 按如图连接圆上的五等分点，得到优美的“五角星”，图形中含有很多美妙的数学关系式，例如图中点H即弦的黄金分割点，其黄金分割比为，且五角星的每个顶角都为等.由此信息可以求出的值为___________.

5 . 已知且，则的最小值为（       ）

A．3+

B．4

C．2

D．6

6 . 已知等比数列的前项和为，，且满足，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求.

7 . 为创建全国卫生文明城市，倡导市民绿色出行，我市根据实际情况，新增开第11路专线，根据市场调查和试营运发现，汽车的发车时间间隔(单位：分钟)满足，，汽车的载客量与发车时间间隔满足.
（1）请你说明的实际意义﹔
（2）若该线路每分钟的净收益为(元)，当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益.

8 . 已知正数，满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．20

9 . 已知，且，求的最小值为______.

10 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少?