1 . 已知，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.

3 . 若关于x的不等式恰好有4个整数解，则实数的范围为_______．

4 . 对于数列，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

6 . 如图，点是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

   

7 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数______．

9 . 已知的内角A，B，C满足，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，若，则的取值不可能是（       ）

A．7

B．

C．8

D．

10 . 对于每项均是正整数的数列P：，定义变换，将数列P变换成数列：．对于每项均是非负整数的数列，定义，定义变换，将数列Q各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．
(1)若数列为2，4，3，7，求的值；
(2)对于每项均是正整数的有穷数列，令，．
（i）探究与的关系；
（ii）证明：．