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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
1 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．
2023-01-10更新 | 10287次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列 错位相减法
2 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
2021-06-09更新 | 28350次组卷 | 74卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
3 . 在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.
2018-06-09更新 | 54466次组卷 | 99卷引用：2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 设为等差数列的前项和，若，，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 46918次组卷 | 97卷引用：2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题
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2024·辽宁·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
名校
解题方法
边角转化
5 . 已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中.
(1)求A；
(2)已知直线为的平分线，且与BC交于点M，若求的周长.
2024-03-06更新 | 4972次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
辅助角公式 正弦定理求外接圆半径 正弦定理边角互化的应用 余弦定理边角互化的应用
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
6 . 在中，角的对边分别为，已知，且.
(1)求的外接圆半径；
(2)求内切圆半径的取值范围.
2023-04-03更新 | 5120次组卷 | 9卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题
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2020·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知向量共线（平行）求参数
真题 名校
解题方法
利用结论解决平面向量共线问题
7 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   
2020-07-08更新 | 21695次组卷 | 91卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题
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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
8 . 在中，为边上一点，，且的面积为，则（       ）
A．B．C．D．
2024-02-29更新 | 3567次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷
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2023·全国·二模
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由定义判定等比数列 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
名校
解题方法
定义法判断等比数列 分组（并项）求和法
9 . 在数列中，，.
(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
2023-04-07更新 | 3948次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题
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2023·湖南长沙·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知弦（切）求切（弦） 用和、差角的正弦公式化简、求值 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用
名校
解题方法
边角转化 利用三角函数值域求范围
10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围．
2023-05-11更新 | 3740次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
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