1 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为______.

2 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，有唯一极小值

B．存在定直线始终与曲线相切

C．存在实数，使为增函数

D．存在实数，使为减函数

3 . 已知函数，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列求导正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

5 . 已知向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

8 . 已知是椭圆的左，右顶点，点与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1)求点的坐标.
(2)过点作直线交椭圆于两点（与不重合），连接，交于点.
（ⅰ）证明：点在定直线上；
（ⅱ）是否存在点使得，若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：函数有且只有一个零点．

10 . 定义在上的偶函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为_______．