1 . 设椭圆过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．

2 . 已知函数，，其中．
(1)若在上单调递减，求a的取值范围．
(2)证明：，n，

3 . 已知有两个极值点．

(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：．

4 . 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

A．

B．

C．2

D．3

5 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（       ）

   

A．在区间上有个极值点

B．在处取得极小值

C．在区间上单调递减

D．在处取得极大值

6 . 已知函数在时有极值为0．
（1）求实数的值；
（2）上有三个不同的根，求实数的取值范围．

7 . 若命题“”是真命题，则的取值范围为__________.

8 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为、，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为、，则命题：“、相等”是命题“、总相等”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知在处有极值，则______.

10 . 已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．