1 . 已知抛物线
的焦点为
，过作两条互相垂直的直线
，
与
交于
、Q两点，
与交于
、N两点，
的中点为
的中点为
，则（ ）
的焦点为，过作两条互相垂直的直线，与交于、Q两点，与交于、N两点，的中点为的中点为，则（ ）A．当 时， | B． 的最小值为18 |
C．直线 过定点 | D． 的面积的最小值为4 |
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名校
2 . 椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-24更新
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620次组卷
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2卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
3 . 下列结论中正确的个数是（ ）
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；
②命题“
”是全称量词命题；
③命题“
”的否定为“
”；
④命题“
”是真命题；
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；
②命题“
”是全称量词命题；③命题“
”的否定为“”；④命题“
”是真命题；| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知点
和圆
为圆上的一动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，若曲线与
轴的左、右交点分别为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，直线
相交于点
，问：是否存在一点，使得
取得最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知曲线
．
(1)若点
是
上的任意一点，直线
，判断直线与的位置关系并证明．(2)若
是直线
上的动点，直线
与相切于点
，直线
与相切于点
．①试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②若直线
与轴分别交于点
，证明：
．
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解题方法
6 . 已知函数
的最小值为
，则实数
的取值范围为______ .
的最小值为，则实数的取值范围为
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2024-03-20更新
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596次组卷
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3卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题
名校
7 . 抛物线 
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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840次组卷
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7卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三篇抛物线03-2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
8 . 抛物线
的准线方程为________ ．
的准线方程为
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解题方法
9 . 已知
，
分别是椭圆M：
的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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