1 . 已知函数
(1)讨论 的单调性.
(2)证明:当时,
(3)证明:

2 . 已知函数有3个不同的零点,且，则（       ）

A．	B．的解集为
C．是曲线的切线	D．点是曲线的对称中心

3 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.

4 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点为C上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 白银市是甘肃省辖地级市，地处甘肃省中部.根据所给信息可得“游客甲在甘肃省”是“游客甲在白银市”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上在第一象限内的点，若的面积为，则______.

9 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，上顶点为，设点.
(1)若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
(2)过原点的直线交椭圆于点、，若的面积为，求直线的斜率.

10 . 已知A、B是椭圆上两点，且．（O为坐标原点）
(1)求证：为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．