张掖高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

7日内更新 | 364次组卷 | 46卷引用：2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，
(1)若

与

有相同的单调区间，求实数

的值；
(2)若方程

有两个不同的实根

，证明：

2024-04-13更新 | 451次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的焦距为

是

上的任意一点，过点

作两条直线与圆

相切，切点分别为

.若当

最大时，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

（不同于原点）是直线

与

的一个公共点.若

，则

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 142次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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23-24高三下·甘肃张掖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 对给定的实数

，总存在两个实数

，使直线

与曲线

相切，则

的取值范围为______.

2024-03-25更新 | 185次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 708次组卷 | 95卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2514次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1095次组卷 | 47卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

有两个零点．
(1)求

的取值范围；
(2)设两零点分别为

，证明

．

2023-12-29更新 | 247次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知抛物线

，垂直于

轴的直线

与圆

相切，且与

交于不同的两点

．
(1)求p；
(2)已知

，过

的直线与抛物线

交于

两点，过

作直线

的垂线，与直线

分别交于

两点，求证：

．

2023-12-29更新 | 272次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题

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