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23-24高三上·甘肃平凉·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，且

，若

恒成立，则

的取值范围________．

2024-03-09更新 | 339次组卷 | 1卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷

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2024·甘肃平凉·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)判断

的单调性；
(2)设方程

的两个根分别为

，求证：

．

2024-03-03更新 | 555次组卷 | 2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1495次组卷 | 78卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

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23-24高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，其中

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，设

，

分别为

的极大值点和极小值点，且点

，

，若直线

在

轴上的截距大于

，求

的取值范围.

2023-10-15更新 | 260次组卷 | 5卷引用：甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1303次组卷 | 37卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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22-23高二下·甘肃平凉·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)讨论

单调性.
(2)若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围.

2023-09-26更新 | 135次组卷 | 3卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·甘肃平凉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数

7 . 已知命题p：对任意实数都有

恒成立，命题q：关于x的方程

有实数根.若

为真命题，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 137次组卷 | 2卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

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22-23高三上·甘肃平凉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的乘除法

8 . 函数

在

处的切线的斜率为___________.

2023-09-19更新 | 157次组卷 | 1卷引用：甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1162次组卷 | 117卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2193次组卷 | 200卷引用：甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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