1 . 已知函数
且
.
(1)求
的值；
(2)证明：当
时，
.
且.(1)求
的值；(2)证明：当
时，.
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2 . 已知直线
与椭圆
在第一象限交于
，
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，直线，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的离心率；
(2)若直线
与
轴，
轴分别相交于
，
两点，且
，
，求椭圆的方程.
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.
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2023-12-13更新
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1385次组卷
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7卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
解题方法
3 . 已知为坐标原点，过抛物线
焦点
的直线与交于A，B两点，若
，则
（ ）
为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于A，B两点，若，则（ ）| A．5 | B．9 | C．10 | D．18 |
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2023-12-13更新
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819次组卷
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6卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B． 为的一个极值点 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
| D．函数有且仅有一个零点 |
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2023-09-29更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若函数
的图象与直线
相切，求实数的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
的图象与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-09-01更新
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858次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
解题方法
6 . 已知点
在椭圆
上，直线交于，两点，直线
，
的斜率之和为0．
(1)求直线的斜率；
(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
在椭圆上，直线交于，两点，直线，的斜率之和为0．(1)求直线
的斜率；(2)求
的面积的最大值（为坐标原点）．
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解题方法
7 . 已知是双曲线
的右顶点，点
在上，为的左焦点，若
的面积为
，则的离心率为__________ ．
是双曲线的右顶点，点在上，为的左焦点，若的面积为，则的离心率为
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8 . 已知
若函数
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直线
过抛物线
的焦点，直线与抛物线相交于
两点，若的中点到抛物线的准线的距离为
，则
（ ）
过抛物线的焦点，直线与抛物线相交于两点，若的中点到抛物线的准线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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10 . 已知
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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