1 . 已知双曲线C：的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线l与双曲线C交于M、N两点，且，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．

2 . 设椭圆C₁：1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率是，已知A是抛物线C₂：y²＝2px（p＞0）的焦点，F到抛物线C₂的准线l的距离为．
(1)求C₁的方程及C₂的方程；
(2)设l上两点P，Q关于轴对称，直线AP交C₁于点B（异于点A），直线BQ交x轴于点D，若△APD的面积为，求直线AP的斜率．

3 . 已知为坐标原点，位于抛物线上，且到抛物线的准线的距离为．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，求的最小值以及此时直线的方程．

4 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

5 . 如图，在矩形中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________.
       

6 . 曲线在处的切线方程为______.

7 . 若函数在处可导，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若，求实数的值;
(2)求函数的单调区间.

9 . 已知函数，，，则实数a的值可能为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．e

10 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：