甘肃高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第4页-组卷网

23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知3是函数

的极小值点．
(1)求

的值；
(2)若

，且

有3个零点，求

的取值范围．

2024-05-10更新 | 238次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若函数

存在极值，则

的取值范围是______．

2024-05-10更新 | 243次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）导数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设

为函数

的导函数，若

在

上单调递增，则称

为

上的凹函数；若

在

上单调递减，则称

为

上的凸函数．下列结论正确的是（）

A．函数为上的凹函数	B．函数为上的凸函数
C．函数为上的凸函数	D．函数为上的凹函数

2024-05-10更新 | 74次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

4 . 在长方体

中，四边形

的周长为

，长方体

的体积为

．若

，则

在

处的瞬时变化率为（）

A．18

B．20

C．24

D．26

2024-05-10更新 | 35次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求抛物线的轨迹方程

5 . 若圆

与

轴相切且与圆

外切，则圆

的圆心的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-10更新 | 67次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 双曲线

的离心率为（）

A．

B．3

C．

D．4

2024-05-10更新 | 141次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

7 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 910次组卷 | 48卷引用：2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷

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23-24高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 把一个周长为

的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（）

A．

B．1

C．

D．

2024-05-08更新 | 537次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 840次组卷 | 11卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1550次组卷 | 55卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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