安徽高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期末试题/习题及答案-组卷网

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49385次组卷 | 110卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 66934次组卷 | 157卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44559次组卷 | 155卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37257次组卷 | 100卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 49867次组卷 | 106卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55301次组卷 | 282卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

7 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 46979次组卷 | 65卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39089次组卷 | 95卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

9 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29795次组卷 | 56卷引用：2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学（理）试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4641次组卷 | 96卷引用：安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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