海南高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-第3页-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2018·浙江台州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

，
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求证：

2018-09-17更新 | 383次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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17-18高三·海南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

2 . 已知函数

.
⑴讨论函数

的单调区间；
⑵设

，当

时，若对任意的

都有

，求实数

的取值范围；
(3)求证：

2018-08-29更新 | 420次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学（理）试题

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2018·四川成都·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知

;
(1)讨论函数的单调性;
(2)当

)时，函数有两个零点

，证明:

2018-06-01更新 | 1220次组卷 | 3卷引用：2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题

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2018·海南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

4 . 已知定义在区间

上的函数

满足

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-05-09更新 | 498次组卷 | 1卷引用：【全国省级联考】天一大联考海南省2017-2018学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题

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2018·海南·二模

解答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，

.
（1）若曲线

与曲线

在它们的交点处的公共切线为

，求

，

的值；
（2）当

时，若

，

，求

的取值范围.

2018-05-07更新 | 567次组卷 | 4卷引用：海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，

.
（1）当

时，

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（2）当

时，若函数

在

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2017-10-22更新 | 1565次组卷 | 19卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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2018·海南·一模

解答题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 设函数

，其中

.
(1)若直线

与函数

的图象在

上只有一个交点，求

的取值范围；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2017-09-19更新 | 928次组卷 | 1卷引用：海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 对任意的x∈R,函数

不存在极值点的充要条件是(　　)

A．	B．或
C．或	D．或

2017-09-14更新 | 1632次组卷 | 11卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38930次组卷 | 86卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19832次组卷 | 83卷引用：2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题

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