选修1-2练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-2-第5页-组卷网

2023·湖北武汉·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数的乘方

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

1 . 若虚数z使得z²+z是实数，则z满足（）

A．实部是

B．实部是

C．虚部是0

D．虚部是

2023-02-19更新 | 5004次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数

，并将完成生产任务所需时间超过

和不超过

的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

，

2018-06-09更新 | 39497次组卷 | 86卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

3 . 设z=-3+2i，则在复平面内

对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29100次组卷 | 111卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

4 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

2019-06-09更新 | 29935次组卷 | 56卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

5 . 若

，则z=（）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

2020-07-08更新 | 21413次组卷 | 69卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2023·广东广州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入

（单位：千万元）对每件产品成本

（单位：元）的影响，对近

年的年技术创新投入

和每件产品成本

的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：

，

.

(1)根据散点图可知，可用函数模型

拟合

与

的关系，试建立

关于

的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额

（单位：千万元）与每件产品成本

的关系为

.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本

千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入

为何值时，年利润的预报值最大？
（注：年利润=年销售额一年投入成本）
参考公式：对于一组数据

、

，其回归直线

的斜率和截距的最小乘估计分别为：

，

.

2023-04-19更新 | 4596次组卷 | 12卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

7 . 设

，则

=

A．2

B．

C．

D．1

2019-06-09更新 | 29304次组卷 | 70卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示复数的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 已知

为复数，设

，

在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 4344次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题

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2022·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

9 . 已知

是虚数单位，化简

的结果为_______．

2022-07-25更新 | 8467次组卷 | 12卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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2024·广东江门·一模

多选题 | 适中(0.65) |

虚数单位i及其性质求复数的模复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 下列说法正确的是（）

A．

，

B．

C．若

，

，则

的最小值为1

D．若

是关于x的方程

的根，则

2024-03-13更新 | 3858次组卷 | 9卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷

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