1 . 我们称如图的曲线为“爱心线”，其上的任意一点
都满足方程
，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点
“爱心线”上任意一点的最小距离为
，则用表示心吧面积的最大值为_______ ．
都满足方程，现将一边在x轴上，另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧．若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为，则用表示心吧面积的最大值为
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2 . 已知动圆M和圆
：
内切，并和圆
：
外切，则动圆圆心M的轨迹是（ ）
：内切，并和圆：外切，则动圆圆心M的轨迹是（ ）| A．直线 | B．圆 |
C．焦点在 轴上的椭圆 | D．焦点在 轴上的椭圆 |
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2024-04-13更新
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336次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
解题方法
3 . 已知点P在焦点为
、
的椭圆
上，若
，则
的值为________ ．
、的椭圆上，若，则的值为
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2024-04-13更新
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448次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
4 . 一施工队欲使一块边长为2.3米的正方形玻璃板通过一个半椭圆拱形门，门的跨度和高如图所示．请问：该正方形玻璃板能否通过该拱门？请说明理由．（玻璃板厚度不计）
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5 . 已知椭圆G：．过点
作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点．将
表示为m的函数，并求的最大值．
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6 . 已知：P为椭圆
上的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是
，三角形PDE的面积是
，则
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知
顶点
和
，顶点
在椭圆上，则
____________ ．
中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则
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2024-03-22更新
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164次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
8 . 已知
：
，
：
，则是的（ ）
：，：，则是的（ ）| A．必要非充分条件 | B．充分非必要条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
：
，点
的坐标为
．
(1)设直线
过点，斜率为
，它与双曲线交于
、两点，求线段
的长；
(2)设点
在双曲线上，
是点关于轴的对称点．记
，求
的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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名校
10 . 在三棱锥
中，是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1669次组卷
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14卷引用：上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
