1 . 已知椭圆，分别为椭圆的左、右顶点，分别为左、右焦点，直线交椭圆于两点（不过点）.
(1)若为椭圆上（除外）任意一点，求直线和的斜率之积；
(2)若，求直线的方程；
(3)若直线与直线的斜率分别是，且，求证：直线过定点.

2 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，为圆的直径，且，是底面圆的内接正三角形，为线段上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知空间不共线的向量，，且，，，则一定共线的三点是（       ）

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

5 . 若，则“”是“”的（     ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

6 . 抛物线的焦点坐标是______.

7 . 设、是平面外的两条直线，且，那么是的（　　）条件

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

8 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点

(1)若是线段的中点，求证：平面
(2)若，设直线为平面与平面的交线，点与平面所成角为，求的最大值.

9 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面.
   
(1)求证：
(2)在线段上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为？若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在直四棱柱中，，为的中点，点在上，且满足

(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点在上，且，试判断直线是否在平面内，并说明理由.