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2023·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)求证：

平面PAB；
(2)求二面角

的大小．

2023-06-19更新 | 21466次组卷 | 28卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

2 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48581次组卷 | 89卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 67176次组卷 | 158卷引用：上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知非零向量

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2021-06-09更新 | 22787次组卷 | 104卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，，．

(1)记圆柱的体积为

，四棱锥

的体积为

，求

；
(2)设点F在线段AP上，

，求二面角

的余弦值．

2023-02-23更新 | 6950次组卷 | 15卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

2023-04-06更新 | 4922次组卷 | 24卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题平面解析综合

名校

解题方法

面积问题

7 . 过坐标原点

作圆

的两条切线，设切点为

，直线

恰为抛物

的准线.
(1)求抛物线

的标准方程；
(2)设点

是圆

上的动点，抛物线

上四点

满足：

，设

中点为

.
（i）求直线

的斜率；
（ii）设

面积为

，求

的最大值.

2023-02-19更新 | 4421次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知点P是椭圆上的动点，则点P到直线的距离最小值为（）

A．

B．5

C．

D．

2023-10-19更新 | 3934次组卷 | 6卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程

名校

9 . 平面内点P到

、

的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-16更新 | 3194次组卷 | 13卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

中点弦问题范围问题

10 . 如图，已知椭圆

，抛物线

，点A是椭圆

与抛物线

的交点，过点A的直线l交椭圆

于点B，交抛物线

于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若

，求抛物线

的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．

2020-07-09更新 | 15331次组卷 | 64卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题 2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧第二篇解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月28日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）押新高考第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章专项把关练（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第38讲点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第33节圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题12 定比点差法及其应用微点5 定比点差法综合训练（已下线）2020年高考浙江卷数学一题多解（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题 3.3 抛物线（已下线）压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题（压轴小题）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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