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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程 定点问题
1 . 已知椭圆的离心率是，点在上．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
2023-06-09更新 | 32536次组卷 | 40卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
弦长问题 面积问题
2 . 已知直线与抛物线交于两点，且．
(1)求；
(2)设F为C的焦点，M，N为C上两点，，求面积的最小值．
2023-06-09更新 | 27656次组卷 | 27卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 70974次组卷 | 161卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
4 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
2021-06-07更新 | 47730次组卷 | 89卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2020·山东·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 椭圆中的定值问题
真题 名校
5 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点．
（1）求的方程：
（2）点，在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
2020-07-09更新 | 44451次组卷 | 101卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
解题方法
面积问题
6 . 已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积．
2020-07-08更新 | 40259次组卷 | 79卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的定义
真题 名校
7 . 若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=
A．2B．3
C．4D．8
2019-06-09更新 | 46377次组卷 | 117卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆的定义
真题 名校
8 . 设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.
2019-06-09更新 | 44341次组卷 | 86卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
9 . 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 50273次组卷 | 130卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 线面角的向量求法 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
2018-06-09更新 | 41341次组卷 | 94卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
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