名校
1 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标；
(2)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标；(2)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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解题方法
2 . 如图， 
是矩形
所在平面外一点，
，二面角
为
，
为
中点，
为
中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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解题方法
3 . 如图，直四棱柱
的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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4 . 已知平面
的法向量分别为
，则这两个平面的位置关系为（ ）
的法向量分别为，则这两个平面的位置关系为（ ）| A．平行 | B．相交但不垂直 | C．相交垂直 | D．不能确定 |
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解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，底面正方形的对角线
交于点
，
为中点．求：
与平面
所成角的正弦值；
(2)点
到平面
的距离．
中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：
与平面所成角的正弦值；(2)点
到平面的距离．
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23-24高二下·江苏·单元测试
6 . 若向量
，且
与
的夹角的余弦值为
，则
（ ）
，且与的夹角的余弦值为，则（ ）| A．2 | B． |
C．或 | D．2或 |
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7 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点是双曲线上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为，则
__________ ；当
取最小值时，则
的面积为__________ ．
的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则取最小值时，则的面积为
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8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点为
关于渐近线的对称点，若
，且
的面积为16，则C的方程为（ ）
的左，右焦点分别为，点为关于渐近线的对称点，若，且的面积为16，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，则抛物线
的焦点坐标为（ ）
的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二上·北京·期中
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解题方法
10 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，
，
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
为正方形，，平面，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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