1 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（       ）

   

A．若G为线段AE的中点，则平面

B．多面体的体积为

C．

D．的最小值为44

2 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

3 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知空间中三点，，，设，．
(1)若，且，求向量；
(2)已知向量与互相垂直，求的值；
(3)若点在平面上，求的值．

5 . 椭圆的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为________．

6 . 如图，是边长为2的正方形，，，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.

8 . 已知，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

10 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．