名校
1 . 
是
的（ ）
是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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730次组卷
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4卷引用：广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴长为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的上顶点，直线
与
轴相交于点
，直线
与
轴相交于点
．记
的面积为
，
的面积为
．证明：
为定值．
的离心率为，且椭圆的短轴长为．(1)求椭圆
的方程．(2)设
是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．
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2024-03-11更新
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596次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
3 . 在四面体
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-10更新
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274次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
是
上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
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420次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
5 . 若曲线
与曲线
有6个公共点，则
的值可能是（ ）
与曲线有6个公共点，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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93次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
6 . 下列四对向量中，垂直的是（ ）
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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名校
7 . 双曲线：
的渐近线方程为（ ）
：的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1191次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
9 . 已知椭圆
的上顶点为，右顶点为，直线
与直线
平行.过点
且斜率为
的直线
与相交于、
两点.
(1)求的方程；
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
，求
的最小值.
的上顶点为，右顶点为，直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.(1)求
的方程；(2)记直线
、的斜率分别为、，求的最小值.
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点、分别为
、
的中点.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)若点
满足
，求直线
与直线
所成角的正弦值.
中，，，，点、分别为、的中点.(1)求二面角
的余弦值；(2)若点
满足，求直线与直线所成角的正弦值.
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