解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于
(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-05更新
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274次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图，已知
是椭圆
的左焦点，
为椭圆的下顶点，点
是椭圆上任意一点，以
为直径作圆
，射线
与圆交于点
，则
的取值范围为______ .
是椭圆的左焦点，为椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，以为直径作圆，射线与圆交于点，则的取值范围为
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2023-01-05更新
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641次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知命题
，则
是（ ）
，则是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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117次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，
与
交于点，
的中点为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，与交于点，的中点为.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-05更新
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287次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题
解题方法
5 . 已知倾斜角为45°的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于，
两点，则焦点的坐标为______ ；线段
的长为______ .
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，则焦点的坐标为的长为
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2023-01-05更新
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286次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题
解题方法
6 . 若双曲线
与椭圆
有公共焦点，且离心率
，则双曲线的标准方程为（ ）
与椭圆有公共焦点，且离心率，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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308次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线
与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值．
过点，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点
，直线与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．
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2023-01-05更新
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764次组卷
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2卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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782次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是抛物线上的一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，若是圆：
上任意一点，则
的最小值是（ ）
是抛物线上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，若是圆：上任意一点，则的最小值是（ ）A． | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-01-04更新
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1112次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知是抛物线
的焦点，
是该抛物线上两点，
，则
的中点到
轴的距离为（ ）
是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则的中点到轴的距离为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-03更新
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674次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
