1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与
交于
两点，其中点
在第一象限，点
在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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793次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . （1）求过点
，与双曲线
离心率相等的双曲线的标准方程.
（2）已知双曲线
，求过点
且被点
平分的弦
所在直线的方程.
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3 . 已知
，
，则
与
夹角的余弦值等于_____ .
，，则与夹角的余弦值等于
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名校
4 . 命题“
，
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）| A．a 2 | B．a 3 | C．a 5 | D．a 5 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面ABCD是边长为4的菱形，且
(1)求证：
；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
中，平面，，底面ABCD是边长为4的菱形，且(1)求证：
；(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
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2023-01-13更新
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200次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，D是的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-01-12更新
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565次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，右顶点为，点
，
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，
两点，若
的面积为
，求直线的方程．
的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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2023-01-11更新
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733次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
名校
解题方法
8 . 抛物线C：
的焦点为F，P是其上一动点，点
，直线l与抛物线C相交于A，B两点，准线与x轴的交于点D，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，准线与x轴的交于点D，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是2 |
B． 的最大值是2 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于直线 对称 |
D．若直线l经过点D，且B点在线段AD上，不存在直线l，使得 |
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2023-01-11更新
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444次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
9 . 如图，棱长为2的正方体
中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1294次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的一个焦点为，左顶点为A，上顶点为B，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的一个焦点为，左顶点为A，上顶点为B，若 ，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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459次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
