1 . 如图，在四棱锥中，平面，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)在棱上确定一点，使异面直线与所成角的大小为，并求此时点到平面的距离.

2 . 已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（       ）

A．

B．的最小值为4

C．以为直径的圆与抛物线的准线相离

D．存在定点，使得为定值

3 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足，则______；此平行六面体的体积为______．

4 . 已知、，下列说法中正确的是（       ）

A．平面内到、两点的距离相等的点的轨迹是直线

B．平面内到、两点的距离之差等于的点的轨迹是双曲线的一支

C．平面内到、两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆

D．平面内到、两点距离的平方和为的点的轨迹是圆

5 . 如图，在三棱锥中，平面，是线段的中点，是线段上一点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)是否存在点，使平面与平面的夹角为？若存在，求；若不存在，说明理由.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为______.

7 . 在正四棱柱中，已知与平面所成的角为，底面是正方形，则（       ）

A．	B．与平面所成的角为
C．	D．平面

8 . 过双曲线（，）的右焦点作渐近线的垂线，垂足为，且该直线与轴的交点为，若（为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面，若，分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．异面直线所成角的余弦值为

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值为

10 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点的直线的一个法向量为，则直线的点法式方程为：，化简得.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点的平面的一个法向量为，则该平面的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．